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Un supercalculateur dans votre tablette ?

On aura compris qu’il ne s’agit pas de chocolat, mais du dernier gadget à la mode.

Article mis en ligne le 9 septembre 2012

par Y. NAESSENS
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En préparant mon cours de l’option informatique, traitant de complexité, j’ai repris l’adage classique énonçant que les progrès logiciels seront toujours plus efficaces que les progrès matériels. Mais, au fait, à quoi en sommes-nous, pour ce qui est des performances des ordinateurs ?

Dans mon moteur de recherche préféré, je lance une requête « petaflops », c’est-à-dire un million de milliards d’opérations en virgule flottante par seconde. En suivant les liens de cette page, j’en retire quelques éléments de réflexion, que je vous livre maintenant.

Un supercalculateur dans votre tablette ?

Selon Dan Olds, une tablette iPad2 [1] a une puissance de calcul en virgule flottante supérieure à un supercalculateur Cray2. Les plus jeunes ignorent certainement ce qu’est un Cray2 : il est célèbre pour avoir été le premier calculateur à avoir franchi la barre du gigaFLOP en 1985 (un milliard d’opérations en virgule flottante par seconde). Son coût, en tenant compte de l’érosion monétaire : 32 millions de dollars US.

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Un supercalculateur Cray-2

Pas vraiment facile à transporter !

À l’époque, les utilisateurs de ce supercalculateur furent les météorologues, les ingénieurs de la NASA, de l’industrie aéronautique ou automobile, tous grands consommateurs de temps de calcul pour la modélisation.

On remarquera la diminution du coût par mégaFLOP : 32 000 dollars pour le Cray-2, moins d’un dollar pour la tablette iPad2.

Toujours dans l’article de Dan Olds, on voit que les ordinateurs personnels ont une puissance de calcul, avec leurs processeurs quadruple cœur, de l’ordre de plusieurs dizaines de gigaFLOPS, ce qui fait un coût par mégaFLOP de l’ordre de quelques centimes, sans compter la transportabilité !

L’article de Wikipédia mentionne même qu’un ordinateur personnel muni d’une carte graphique performante pourrait avoir une puissance de l’ordre du teraFLOP, mais sans référence précise. Par ailleurs, les processeurs graphiques sont utilisés dans des laboratoires de recherche sur le parallélisme, pour leur puissance de calcul et la facilité de mise en œuvre.

Un autre aspect intéressant est celui de la consommation énergétique : le calculateur le plus puissant en juin 2012 a une consommation inférieure à 8MW, alors que, sans prendre en compte les problèmes de supervision, les PCs développant une puissance de calcul équivalente nécessiteraient une énergie électrique dix fois plus grande.

Quelques ordres de grandeur en termes de complexité

Pour comprendre pourquoi il est si important d’avoir des supercalculateurs, il est bon de faire quelques opérations d’arithmétique élémentaire. Dans une heure, il y a 3600 secondes, et 24 heures dans une journée, soit 86400 secondes. Avec les supercalculateurs les plus puissants (juin 2012), capables de 10 pétaFLOPS, on peut donc réaliser mille milliards de milliards d’opérations en virgule flottante en une journée. Considérable !

Quoique, regardons quelques questions classiques en termes de complexité.
En modélisation, il n’est pas rare de travailler sur des matrices (des tableaux de nombres) comprenant des millions de coefficients, ce qui mène à des calculs nécessitant des milliards, voire des milliers de milliards d’opérations. C’est à la portée des plus puissants des ordinateurs de bureau, le résultat serait obtenu en quelques minutes. Un autre problème connu est celui du voyageur de commerce : comment un voyageur de commerce doit-il organiser sa tournée passant par un nombre n de villes données, connaissant les distances séparant ces villes, pour que la distance parcourue soit minimale ? Il n’y a pas d’algorithme connu qui résolve ce problème de manière certaine sans explorer toutes les solutions, ce qui donne une complexité de l’ordre de la factorielle de n. Une programmation naïve de la solution à ce problème, même avec un supercalculateur de 2012, ne pourrait trouver la réponse qu’au plus pour 23 villes... en un jour !

Heureusement, pour le problème du voyageur de commerce, des algorithmes astucieux ont été développés, trouvant soit la solution optimale, soit une solution approchée, avec des puissances de calcul à la portée des ordinateurs de bureau.

Conclusion

L’exemple du problème du voyageur de commerce est là pour nous rappeler qu’effectivement les progrès logiciels sont indispensables pour progresser dans la solution de problèmes de plus en plus complexes, même si les progrès matériels restent considérables. N’oublions pas qu’un matériel performant doit également être servi par un système d’exploitation efficace, et il s’agit là aussi de génie logiciel. Enfin, le secteur informatique au sens large recrute de l’ordre de 40% des ingénieurs diplômés : c’est toujours un secteur d’avenir !

Notes :

[1toutes les marques et modèles cités sont vraisemblablement déposés et protégés par copyright, ils ne sont cités que pour fixer les idées

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