Pour ce philosophe grec, l'essence des mathématiques est indépendante de leur figuration matérielle ; il en va de même des valeurs esthétiques et morales, plus réelles que le monde sensible qui n'en est que l'ombre (mythe de la caverne dans La République). Il développe sa conception de l'amour dans Le Banquet. Alors que le Moyen Âge avait essentiellement étudié Aristote, Platon est le philosophe de la Renaissance, de l'humanisme.

Raphaël, Platon, détail de L'École d'Athènes

Aristophane, l'un des convives du Banquet, développe le mythe de l'Androgyne primordial. Nous reproduisons ici seulement l'essentiel de cet assez long texte

Les hommes ne se sont jamais rendu compte de la puissance d'Éros [...] C'est le dieu le plus ami des hommes, puisqu'il leur porte secours en guérissant les maux dont la disparition offrirait à l'humanité la plus grande félicité [...] Jadis notre nature n'était pas ce qu'elle est actuellement. D'abord il y avait trois espèces d'homes, et non deux comme aujourd'hui : le mâle, la femelle, et en plus de ces deux-là, une troisième composée des deux autres ; le nom seul en reste aujourd'hui, l'espèce a disparu. c'était l'espèce androgyne qui avait la forme et le nom des deux autres, dont elle était formée. De plus chaque homme était de forme ronde sur une seule tête, quatre oreilles, deux organes de la génération, et tout le reste à l'avenant. [...] Ils étaient aussi d'une force et d'une vigueur extraordinaire, et comme ils étaient d'un grand courage, ils attaquèrent les dieux et [...] tentèrent d'escalader le ciel [...] Alors Zeus délibéra avec les autres dieux sur le parti à prendre. Le cas était embarrassant ; ils ne pouvaient se décider à tuer les hommes et à détruire la race humaine à coups de tonnerre, comme ils avaient tué les géants ; car c'était mettre fin aux hommages et au culte que les hommes leur rendaient ; d'un autre côté, ils ne pouvaient plus tolérer leur impudence. Enfin, Zeus ayant trouvé, non sans difficulté, une solution, [...] coupa les hommes en deux. Or, quand le corps eut été ainsi divisé, chacun, regrettant sa moitié, allait à elle ; et s'embrassant et s'enlaçant les uns les autres avec le désir de se fondre ensemble, les hommes mouraient de faim et d'inaction, parce qu'ils ne voulaient pas se quitter pour agir. [...] Alors Zeus, pris de pitié, imagina une autre solution : il transporta les organes de la génération sur le devant des corps [...] et par là fit que les hommes engendrèrent les uns dans les autres, c'est-à-dire le mâle dans la femelle. [...] C'est de ce moment que date l'amour inné des êtres humains les uns pour les autres : l'amour recompose l'ancienne nature, s'efforce de fondre deux êtres en un seul, et de guérir la nature humaine. [...] Notre espèce ne saurait être heureuse qu'à une condition, c'est de réaliser son désir amoureux, de rencontre chacun l'être qui est notre moitié, et de revenir ainsi à notre nature première.

Le Banquet, 14-16

Diotime : Celui qu'on aura mené jusqu'ici sur le chemin de l'amour, après avoir contemplé les belles choses dans une gradation régulière, arrivant au terme suprême, verra soudain une beauté d'une nature merveilleuse, celle-là même, Socrate, qui était le but de ses recherches antérieures, beauté éternelle, qui ne naît ni ne meurt, qui ne souffre aucune augmentation ni diminution, beauté qui n'est point belle d'un point de vue et laide d'un autre, belle en un temps laide en un autre, belle sous un rapport laide sous un autre, belle quelque part laide ailleurs, belle pour les uns laide pour les autres ; beauté qui ne se présentera pas à ses yeux comme un visage, des mains ou une forme corporelle, mais pas non plus comme une démonstration, une connaissance, pas comme quelque chose qui existe en autrui, par exemple dans un animal, la terre, le ciel ou autre chose ; beauté qui au contraire existe en elle-même et par elle-même, simple et éternelle, de laquelle participent toutes les autres belles choses, de telle manière que leur naissance ou leur mort en lui apporte ni augmentation ni amoindrissement, ni altération de quelque ordre que ce soit. Quand on s'est élevé, par un amour bien compris des jeunes gens, des choses sensibles jusqu'à cette beauté et qu'on commence à l'apercevoir, on est bien prêt de toucher au but ; car la vraie voie de l'amour, qu'on s'y engage de soi-même ou qu'on s'y laisse conduire, c'est de partir des beautés sensibles et de monter sans cesse vers cette beauté surnaturelle en passant graduellement d'un beau corps à deux, puis de deux à tous, puis des beaux corps aux belles actions, des belles actions aux belles connaissances, pour arriver à partir de ces connaissances à cette connaissance qui n'est autre que la connaissance de la beauté absolue et pour connaître enfin le beau tel qu'il est en soi.

Le Banquet, 29